园林工程图曲面立体的透视

一、平面曲线的透视
    平面曲线的透视一般仍为曲线，但透视形状将发生变化。为求其透视，通常将它纳入一个正方形组成的网络内。先画网格的透视，然后按原曲线与网格线交点的位置，估定出各点在透视网格线的位置，再光滑连接。图8-29是用网格法绘制地面上的花饰图案的透视。
    二、圆周的透视
    1．圆周平行于画面时，其透视仍然是一个圆。

    2．不平行于画面的圆周，当它们位于视点之前时，其透视为椭圆。
    为画出透视椭圆，通常利用圆周的外切正方形的四边中点以及对角线与圆周的四个交点。求出这八个点的透视，光滑连接成椭圆，就是圆周的透视。

    图8-30是用人点法作水平圆的透视。为了作图方便，通常傅正方形的一对对边AB 和CD平行于画面，另一对边AD和BC垂直于画面。先作外切正方形的透视，透视深度用距点法求得。连A^OC⁰、B^OD⁰的交点，是圆心的透视O⁰。过O⁰作两边的平行线，与正方形四边的交点1⁰, 2⁰ , 3⁰, 4⁰，是四个切点的透视。至于圆周与对角线的交点，如图（a）中58, 67的连线必平行于正方形的一组对边AD，并与另一边AB交于9, 10两点。于是在透视图中，按9, 10点的实际距离在基线上量取9⁰和10⁰，连接9⁰s′和10⁰ s′，与对角线交得5⁰，6⁰, 7⁰, 8⁰，最后光滑连接八个点。9⁰和10⁰也可由A^OB⁰为直径画半圆而求得，如图8-30（b）所示，过1°作45°斜线与半圆相交，过交点作A^OB⁰的垂线与ox交得9⁰和10⁰。
    园林工程中的圆形构筑物往往不单独出现，例如圆形花坛常按周围的道路或建筑的方向画外切正方形，因而可能与画面倾斜某一角度。如图8-31所示，设画面通过圆外切正方形的角点A并与AB边倾斜30°，画圆周的透视。这时用量点法画图较方便。先画正方形的透视，取对角线的中点O⁰，连中点与两灭点交于正方形的两边得1⁰, 2⁰, 3⁰, 4⁰。过角点A0在基线下方画半圆，过圆心作45°斜线交于圆周，再作基线的垂线得9, 10两点．其后利用量点L₁求得9⁰和10⁰，连接9⁰M₁和l0⁰M₂与对角线交得5⁰, 6⁰, 7⁰, 8⁰。光滑连接八点。

    通过以上作图可知：透视椭圆是一个内切于透视正方形的椭圆，切点是正方形中点的透视。圆心的透视不是椭圆中心。
    图8-32是用八点法作铅垂圆的透视，作图方法同上．先用量点L确定外切正方形的透视深度A^OD⁰，以真高线A⁰B⁰的长度为直径画半圆，求得9⁰, 10⁰。