工程制图中直线的透视

    1．二画面相交线的透视特性
    与画面相交的直线称为画面相交线，如图8一6所示。
    (l）画面相交线，在画面上有该直线的迹点，同时又能求出该直线的灭点。
直线与画面的交点称为直线的迹点。如图8一6所示，延长直线AB与画面交于N，点N是直线的迹点，迹点的透视即其自身N。其次透视n在基线OX上，它是ab的延长线与基线的交点，Nn⊥QX 。
    直线上无穷远点的透视称为直线的灭点。在几何学中，引入无穷远点后，即认为两平行直线相交于无穷远点。所以直线的灭点是平行于该直线的视线与画面的交点。如图8一6所示，自视点S作视线平行于AB与画面交于M，点M是直线的灭点。自S作视线平行于直线的H面投影ab，与画面的交点m是直线的次灭点，次灭点从一定在视平线上，且Mm⊥OX
    (2）画面相交线的透视必通过直线的迹点和灭点。直线的迹点和灭点的连线NM确定了直线的透视方向，称其为直线的全透视或透视方向线,见图8一6。
    (3）画面相交线上的点分线段之比，其透视不能保持原来的比。图8一5中A⁰C⁰/C⁰B⁰≠AC/CB。
    (4）一组互相平行的画面相交线,其透视有一个共同的灭点，次透视也有一个共同的次灭点。如图8一7所示，平行直线AB和CD的透视汇交于同一灭点M。它们的次透视必汇交于同一次灭点m。

    2．画面平行线的透视特性
    与画面平行的直线称为画面平行线,如图8一8所示。
    (1）画面平行线，在画面没有迹点，也不能求出该直线的灭点。图8一8中画面平行线AB与画面不相交，平行于AB的视线与画面平行，因而灭点在无穷远处。
    (2）画面平行线的透视与本身平行，它与基线的夹角反映空间直线对基面的倾角a。画面平行线的次透视平行于基线，成为水平线。图8一9中，AB平行于画面，则A⁰B⁰//AB , a⁰b⁰//OX。
    (3）画面平行线上的点分线段之比，等于点的透视分透视线段之比。在图8一8中，A⁰C⁰/C⁰B⁰=AC/CB。
    (4）一组互相平行的画面平行线．其透视和次透视分别平行。图8一9两条平行的画面平行线AB和CD，其透视A⁰B⁰//C⁰D⁰，次透视a⁰b⁰// c⁰b⁰//OX。