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园林工程图平面的标高投影

来源:定鼎园林绿化信息网作者:未知编辑:天地之心人气: 日期:2006-12-05

    一、平面上的等高线和最大坡度线
    1．等高线
    平面上的水平线叫做平面上的等高线。在实际应用中，我们常取平面上整数标高的水平线为等高线。平面与基准面的交线是高程为零的等高线。
    图7-8表示平面上等高线的标高投影。平面上的等高线有以下一些特性：
    (1)等高线是直线；
    (2)等高线互相平行；
    (3)等高线的平距相等。
    等高线的平距指相邻等高线的高差为l米时，两相邻等高线间的水平距离。
    2．坡度比例尺
    如图7-8所示，平面上与等高线垂直的直线叫做最大坡度线。最大坡度线对基准面H 的倾角，即是平面对基准面的倾角。最大坡度线的坡度就代表平面的坡度。最大坡度线的平距就是等高线的平距。

    将平面上最大坡度线的投影附以整数标高，并画成一粗一细的双线，使与一般直线有所区别，这种表示方法称为平面的坡度比例尺。坡度比例尺一定与等高线垂直，如图7-8(b)所示。
    二、平面的常用表示法
    1．用几何元素表示平面
    平面可由以下几何元素所确定：
    不在同一直线上的三点；一直线及线外一点；平行或相交二直线；平面图形。
    例1 已知一平面由a₄₇、b₆₃、c₅₂三点所给定，求平面上的等高线（每5m一根）、最大坡度线，平面对基准面倾角α（图7-9）。

    解先求直线a₄₇b₆₃上5的倍数的标高点和标高为52的点，以便和c52相连确定等高线方向。然后过直线a₄₇b₆₃上标高为50, 55, 60的各点作高程为52的等高线的平行线，即为所求等高线。
    作等高线的垂线，就是平面上最大坡度线。以相邻两条等高线间的一段坡度线为直角三角形的一个直角边，以5单位长为另一直角边，则直角三角形斜边与最大坡度线夹角，即为平面对基准面倾角α。
    2．用坡度比例尺表示平面
    如图7-10所示，坡度比例尺的位置和方向一经给定，平面的方向位置也就随之而定。过坡度比例尺各整数标高点作坡度比例尺的垂线，即得平面上的等高线。

3．用一条等高线和平面的坡度表示平面。
图7-11(a)是用平面上的一条等高线和平面的坡度表示平面。知道平面的一条等高线就可以定出最大坡度线的方向，又给出平面的坡度，则平面的方向和位置就确定了。如要作平面上的等高线，先作已知等高线的垂线，在垂线上按图中所给比例截取平距（坡度的倒数），过各分点作已知等高线的平行线，即得平面上等高线的标高投影，如图7-11(b)所示。

    4．用一条直线和平面的坡度表示平面
    过一直线可以作无数平面，然而平面的坡度给定后，又指出了平面向某一边倾斜，则此平面的位置就可以确定。如图7-12(a) 所示，图中的箭头只是表明平面向直线的某一边倾斜，不表示坡度的方向，故画成虚箭头。
    如图7-12(b)所示平面由直线a₂b₅和平面的坡度i=l:2给出，求平面上的等高线。
    过a₂有一条标高为2的等高线,过b₅有一条标高为5的等高线。两条等高线之间的水平距离为：L =lH=2x(5-2)=6（单位）。

    过定点a₂作直线使与另一定点b₅的距离等于定长6单位．是一个初等几何的作图问题。以b₅为圆心，R=6为半径（按图中所给比例量取），在平面的倾斜方向画圆弧，再过a₂作圆弧的切线，就得到标高为2的等高线。三等分a₂b₅，求得直线上标高为3,4的点，过分点作直线与等高线2平行，就得到3,4两条等高线。
    三、两平面的交线
    在标高投影中，求两平面的交线仍然采用辅助平面法。取水平面作为辅助面，水平面与已知平面的交线是等高线，同高程的两条等高线的交点是交线上的一个点。如图7-13所示，求P、Q二平面的交线。用两个标高为11和14的水平面作为辅助平面，与P、Q相交。其交线是标高为11和14的两对等高线，两对等高线交点为A、B，连接A、B即为所求交线。