园林工程图点和直线的标高投影

    园林工程是修建在地面上的，常常需要绘制地形图，以便在图纸上解决有关工程上的问题。由于地面的形状较复杂，而且高度与长度之比相差很大，不便用三面投影来表示。本章讨论的标高投影，是一种适宜于表达地面和复杂曲面的投影方法。
    标高投影就是在水平投影图上加注某些特殊点、线、面的高程，以高程数字代替立面图的作用，是一种单面正投影。
    一、点的标高投影
    如图7-1(a)所示，选择一个水平面H作为基准面，设其高程为零，基准面以上为正，基准面以下为负。A点高出H面为5单位，B点在H面内，C点低于H面3单位。作A、B、C的H面正投影。在投影图上字母的右下角分别标出它们与H面的高差5,O，-3，即得A、B、C三点的标高投影。5,O，-3称为A、B、C三点的标高。为了应用方便，选择基准时，尽量不采用负高程。
    在标高投影图上必须附有比例尺及其长度单位，如图7-1(b)所示。常用的单位为米。
    二、直线的标高投影
    1．直线的表示法
    (l)连接两个点的标高投影以表示直线。
    如图7-2所示的a₃b₅、c₄d₄为直线AB、CD的标高投影，其中CD为一水平线。
    (2)用直线上一个点的标高投影并标注直线的坡度和方向来表示直线。
    如图7-3所示，箭头的方向指向下坡。
    2．直线的实长及定整数标高点
    在标高投影中求直线的实长，仍然采用直角三角形法。如图7-4所示，以直线的标高投影为直角三角形的一边，以直线两端点的高差为另一直角边作直角三角形，其斜边为实长，a为直线对基准面的倾角。
    在实际工作中常遇到两点的标高数字并非整数，需要在直线的投影上定出各整数标高点。如图7-5所示，己知直线AB的标高投影a_4.3b_7.8，求AB上整数标高点。为此，平行于a_4.3b_7.8作五条任意等距的平行线，令最下一条为4单位，最上一条为8单位。由a_4.3b_7.8作其垂线，在垂线上分别按其标高数字4.3和7.8定出A、B两点。连接A、B，它与各平行线的交点Ⅴ,Ⅵ，Ⅶ即为直线AB上的整数标高点。再把它们投影到a_4.3b_7.8上去，就得到直线上各整数标高点的投影。如平行线的距离采用单位长度．还可同时求出AB的实长及其对H面的倾角。
    3．直线的坡度和平距
    如图7-6所示，直线两点间时高差和它们的水平距离（水平投影长度）之比称为直线的坡度，用符号i表示。
    i=高度差/水平距离=H/L=tgα
上式表明两点间的水平距离为1单位两点间的高度差即等于坡度。
    当两点间的高度差为1单位时两点间的水平距离称为平距，用符号l表示。
    l=水平距离/高度差=L/H=ctgα
由此可知：直线的坡度与平距互为倒数，即i=1/l。坡度愈大，平距愈小；坡度愈小，平距愈大。
    例  求图7-7中所示直线的坡度与平距，并求C点标高。
    解  先用i=H/L及l=1/i坡度和平距。
    H_AB=24.3-12.3=12.0
    L_AB=36(用所给比例尺量得)。
    因此i=12/36=1/3；l=3。
    又量得αc=15；所以HAC=1/3×15=5。
    故C点的标高为24.3-5=19.3。