园林工程图的平面与曲面立体相交

    例5  求道路和圆锥台的坡面交线（图4-14)

    解  道路边坡倾斜于圆锥轴线，θ＝α，截交线是一段抛物线。本题可利用辅助纬圆至少求出曲线上三点，然后光滑连接。
    三、平面与球体相交
    球面的截交线总是圆。图4-15表示用水平面P截切圆球，截交线的水平投影反映圆的实形，正面投影的侧面投影积聚成直线段，其长度等于圆的直径。


    图4-16是球体被正垂面Q截切后的投影。Q平面倾斜于H面和W面，因此截交线圆的水平和侧面投影都是椭圆。
    在正面投影上可找出球面各轮廓线与截平面P的交点，它们分别是球面正面轮廓线上的1′, 2′点，水平轮廓线上的3′(4′)点，和侧面轮廓线上的5′(6′)点。有了这些点的正面投影，就不难作出它们的水平和侧面投影。
    由球心正面投影向1′2′作垂线，垂足就是长轴端点的正面投影7′(8′)，利用过7′(8′)的辅助纬圆，就可作出长轴端点的其它两投影7, 8和7″8″。将求得各点分别光滑地连接成两个椭圆，并擦去球体已截去部分的轮廓线，即完成作图。
    例6  完成图4-17所示立体表面交线的V面和H面投影。
    解  由视图可以看出，该立体由同轴的半球I、圆柱Ⅱ和长方体Ⅲ组成，前后对称。长方体的顶面P与球面相交，截交线为圆弧。前后两个侧面Q与球面和圆柱都相交，截交线由圆弧和直线段组成。作图步骤如图4-17所示。