园林工程图的距离和夹角问题
来源:定鼎园林绿化信息网
作者:未知
编辑:默语寻舟
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日期:2006-11-26
例3 求两个三角形平面之间的夹角θ，如图3一43所示。
解 （l）在两三角形之间任取一点M，由M点分别向△ABC和△DEF作垂线Ml 和MII，构成△Ml II（为简化作图，取l II为水平线）;
(2）通过两次变换，求出△M l II的真形及δ角；
(3）则θ=1800-δ，即为所求。
空间几何元素的综合问题，通常要求同时满足两个以上的几何条件。解决这类综合问题时，往往需要应用轨迹的概念进行分析和作图。
例4 在直线EF上找一点G，使它与△ABC的距离等于10mm（图3一44）。
解 距离△ABC为10mm 的点的轨迹，是以△ABC为对称平面，并且与之相距为10mm 的两个平行平面，该两平面与直线EF的交点G1和G2即为所求。
(1）把△ABC变换成辅助投影面H1的垂直面，其投影为线段b1c1；
(2）在H1面上作距离b1c1，等于lomm 的两个迹线P1H1和P2H2并求得它们与e1f1的两个交点g11和g12,
(3）把g11反向作图，求得其g′1和g1即完成作图（另一解g2、g′2图中未作出）。
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