园林工程图的距离和夹角问题

    如图3一40所示，直线DG与平面P的交点为G，过点D作平面P的垂线DK, K为垂足，则DG在平面P上的投影与GK重合，θ就是直线DG与平面P的夹角。设DG与DK夹角为δ，则θ=900一δ。
    例2  求直线DE与平面△ABC的夹角（图3一41）。

    解  方法一  如图3一41(a）所示，过直线上任意一点，向平面作垂线，再求直线与此垂线之间的夹角δ，通过计算或作图，求得θ值。这种方法是间接求得θ值。此法需进行两次变换。
    方法二  把直线和平面同时变换为某一辅助投影面的平行线和垂直面，则在该投影面上反映它们的真实夹角。此法需进行三次变换。
    如图3一41(b）所示，先经过两次变换，将平面变换为辅助投影面的平行面，作第三次变换，将直线变换为新投影面的平行线，在第三个辅助投影面上的θ角，即为所求。