园林工程制图垂直问题

    如图3一36(b）所示：
    (1）过点A作相交直线AI、AII，并使它们所确定的平面与EF直线垂直；
    (2）求出EF与所作平面的交点K；
    (3）连接AK即为所求。
    若采用如图3一36(c）所示的辅助投影法作图，可先将EF变换为V1面的平行线，再根据直角投影定理作图。即在V1面上，由a′1直接向e′1 f′1作垂线，求得k′1，然后再返回，求得k 和k′。用这种方法求两直线垂直的问题，更为简便。
    二、平面与平面垂直
    平面与平面垂直的几何条件：若一直线与某一平面垂直，则过该直线的所有平面都与该平面垂直。
    如图3一37所示，直线AB垂直于平面P，则通过AB直线的Q1、Q2、Q3 … … 平面都垂直于平面P。

    反之，若甲、乙两平面相互垂直，并过甲平面上的一点作乙平面的垂线，则该垂线必在甲平面内。
    例3判断二平面△ABC和口DEFG是否垂直（图3一38）。

    解  如图3一38(b）所示。过△ABC上一点A向口DEFG作垂线AI，在AI上任找一点L，判断L点是否在△ABC上。由图可知，L点不在△ABC上，故所作垂线AI不在△ABC上，所以两平面不垂直。