园林工程图几何元素的辅助投影

    2.一般位置面变换为投影面平行面
    一般位置面变换成投影面平行面必须变换两次。先把一般位置面变换成投影面垂直面，再把投影面垂直面变换成投影面平行面。
    图3一8表示将一般位置面△ABC变换成投影面平行面求平面实形的作图。先用V1面代替V面，将△ABC变成V1面垂直面。然后用H1面代替H面，使△ABC与H1面平行，这时X2//a′1b′1c′1d′1即得所求。在V1/ H1体系中△ABC成为H1面的平行面。
    若△ABC是一个垂直面，只需进行一次变换就可求其真形。
    例1  在交叉管道AB和CD之间接一根连通管，求连通管的最短长度和连接点位置（图3一9)。
    解  本例可归结为求交叉直线AB和CD间公垂线的问题。
如使交叉二直线的一根垂直于新投影面，则公垂线EF就成为新投影面的平行线，公垂线与另一直线的新投影能反映它们的垂直关系。因AB是水平线，只需要一次变换就可以成为V1面垂直线，作图步骤如图3一9(b）所示。
求得点a′1b′1后，由e′1（与a′1b′1重合）作直线垂直于c′1d′1，得交点f′1。根据e′1f′1求出ef(ef//X1) ，再求出e′f′，即确定了E和F的位置。其中e′1f′1等于EF实长。