园林工程图几何元素的辅助投影

    2.点的二次变换
    在实际作图时，有时必须变换两次或多次。图3一4表示点的二次变换。先以新投影面V1取代V面．形成V1/ H体系；再以新投影面H2取代H，形成V1/H1体系．在二次变换中a′a2⊥X2，a2 az2，仍符合点的变换规律，注意的是：V、H两投影面必须交替地被新投影面代替。
    我们规定，第一次变换用注脚1，第二次变换用注脚2，以此类推。
    二、直线的辅助投影
    在实际应用中，往往需要把一般位置直线变换成特殊位置直线。
    1.一般位置线变换成投影面平行线
    图3一5中，已知一般位置直线的投影ab和a′b′，用辅助投影法求它的实长和对H面的倾角。取新投影面V1代替V，并使V1面平行于直线AB，这时AB变成新投影面V1的平行线。
    于是在投影图3一5(b）中，作X1//ab ，过a、b作X1轴垂线，截取a′1 az1= a′az；b′1 bz1= b′bz，连接a′1 b′1即为实长，a′1 b′1与X1轴夹角即为直线AB对H面的倾角。
    若不更换V面，而更换H面，同样可以把它换为辅助投影面H1的平行线。此时a1b1反映真长；a1b1与X1轴的夹角反映了AB对V面的真实倾角。