园林工程图几何元素的辅助投影

    一、点的辅助投影
    点是最基本的几何元素，现用点来说明辅助投影的规律。
    1．点的一次变换
    图3一3 (a）中，在原V/H体系的基础上，另设一个投影面V1，使它与H面垂直，就形成了一个新的投影面体系，即V1/H体系。通常把V、H面称为基本投影面。把V1面称为辅助投影面，V1/ H体系称为辅助投影体系，V1面和H面的交线X1称为辅助投影轴，也叫新轴，点在V1面上的投影称为该点的辅助投影，也叫新投影。设点A在V/H体系中的投影为a和a′，在V1/H体系中的投影为a和a′，称a′为原投影，a1′为新投影，a为不变投影。由于新旧两体系均具有公共的水平面H，点到H面的距离在新旧体系中是相同的，因此新投影到新轴的距离等于原投影到旧轴的距离，即a′az＝a1′az1 。当V1面绕X1轴旋转到与H面重合时，新投影与不变投影的连线垂直于新轴。作图步骤如图3一3(b）所示。新轴X1的方向和位置根据需要确定。
    同理，若要改变点A的水平投影，可取正垂面H1代替H面，作图方法与3一3(b）类似。
     由此可见，点在新旧投影面体系中的投影之间有以下规律：
    (l）新投影与不变投影的连系线垂直于新投影轴；
    (2）新投影到新轴的距离等于被变换的旧投影到旧轴的距离。