园林工程图几何元素的旋转

    如图3-17所示，先把△ABC绕正垂轴（图中未画轴）旋转成铅垂面，再把三角形绕铅垂轴旋转成正平面．作图时，使平面的积聚性投影a1cb1旋转成平行于X轴的a2c2b1，然后求出a′2 b′1 c′2，这样△A2 B1 C2就平行于正平面。△a′2 b′1 c′2反映△ABC的真形。同理，若先把△ABC旋转成正垂面，再旋转成水平面，同样可求得平面的真形。

    例  已知直线AB的水平投影及倾角α=30°，试作出它的正面投影，如图3-18(a)所示。
    解  从所给条件可知，AB是一般位置直线。若AB为正平线，则直线的正面投影可反映它对H面的倾角为30°。根据题设条件，先作出旋转成正平线的投影，使α=30°，然后反向作出V面投影。
    (l)设轴线通过点A，旋转ab至ab0，使其平行于X轴；
    (2)过a′作与X轴成30°的直线；
    (3)由b0向X轴作垂线与上述直线相交得占b′0点；
    (4)由b′0作X轴的平行线，可与过b引X轴的垂线相交求得b′1；
    (5)连接a′b′1即为所求。本题有二解，a′b′2是另一解。