工程制图曲线和曲面投影

    解  先画导线和母线的投影。如图2一56(a）所示，导线AB和CD是一般位置线，母线AD是正平线，曲面的水平投影是一个菱形。AD沿AB和DC移动始终平行于V面，形成的素线都是正平线。先画一组正平线的H面投影并求出它们的V面投影，然后作其包络线，即为曲面的v面投影轮廓。最后判断V 面投影的可见性，如图2一56(b）所示。
此题如将导线和母线互相对换，以AD和BC为导线，AB为母线．以平行于AB的铅垂面P为导面，也可以形成同样一个双曲抛物面。这也就说明双曲抛物面上有两族素线。双曲抛物面的几何性质还在于：用两组分别平行bd和ac的铅垂面截切曲面，交线都是抛物线。用一组水平面截切曲面，如水平面通过顶点M其交线是直线EF和KL，其它交线都是双曲线。
    4．锥状面
    一直母线沿着不在同一平面上的一条直导线和一条曲导线移动，并始终平行于一导平面时，所形成的曲面称为锥状面。
    图2一57所示锥状面的导线是直线AB和圆弧DEC，导平面是侧平面。面上所有素线都是侧平线。为明显起见，视图中画出若干条素线的投影。有些新型屋面采用这种锥状面，如图2一58所示。
    5．柱状面
    一直母线沿着不在同一平面上的两条曲导线移动，并始终平行于一导平面时，所形成的曲面称为柱状面。
    图2一59所示桥墩前端面是两个对称的柱状面。该柱状面的上导线是四分之一圆弧，下导线是部分圆弧，导面是正平面。面上所有素线都是正平线。