园林工程制图的平面投影

    三、平面上的圆
    圆平面平行于投影面，其投影反映实形，一般情况下，圆的投影是椭圆。
    图2一39中，圆位于一个正垂直P上．正面投影积聚为一直线段，长度等于圆的直径；水平投影为椭圆，圆心的投影是椭园中心。现分析椭圆长短轴的求法：
    过圆心作互相垂直的直径AB和CD，使CD平行于H 面，则AB是对H面的一条最大斜度线．根据最大斜度线的投影特性可知：AB的水平投影最短且ab⊥cd ，所以ab是短轴；cd=CD等于圆的直径，即为长轴．对于正垂面上的圆，AB和CD又是两条特殊位置的直径，AB是正平线，CD是正垂线，它们的水平投影均可由正面投影直接求得．如图2一39(b）所示，从o′引铅垂线，在适当位置截取一段长度等于圆的直径，即为长轴；过长轴中点作水平线，由正面投影的两端点“长对正”得到短轴．作出长短轴后，由四心法画椭圆。
    例4已知四边形内有一个半径R的圆，圆心位于对角线的交点，作圆的投影（图2一40）。
    解 由以上分析可知，圆投影为椭圆。圆心的投影是椭圆中心。过圆心的一对互相垂直的投影面平行线直径和最大斜度线直径投影为椭圆的长轴和短轴。求水平投影面上椭圆的作图步骤如图2一40(b）所示。
    (1）过圆心引水平线ⅠⅡ（12 , 1′2′），并求出对水平面的最大斜度线III IV ( 34 , 3′4′)；
    (2）在直线12上量取圆半径R得长轴cd。用直角三角形法在直线34上确定短轴ab ；
    (3）由长短轴画椭圆。同理可画出正面投影椭圆，如图2一40(c）所示。