园林工程制图中的点投影

    解 方法一 见图2-11(b)，过a引水平线，过a″引铅垂线，再过两线交点作45°线。由b引水平线与斜线相交，过交点引铅垂线与水平线b、b′交得b″。
    方法二 见图2-11(c)，用分规将H面投影上的△Y值移到W面投影上，得到b″。
    三、重影点
    两点位于某一投影面的同一投影线上，则此两点在该投影面上的投影重合，此重合投影称为重影点。如图2-12所示，A、B两点位于同一垂直于H面的投影线上，故a和b重叠成一个重影点。
    重影点通常要判断可见性。一个投影中某重影点的可见性，必须依靠另外的投影来确定。在图2-12 (b)中，a′在b′之上，说明点A高于点B，故a可见，b不可见。为区别起见，不可见的字母规定写在后面，或将不可见的字母加以圆括号。
    例4  已知点A(a、a′、a″）的投影，求作一点B，使B在A的正上方10mm。再作一点C，使点C与A同高，并在A之左l0mm，之前l0mm。（图2-13)
    解 B在A正上方10mm，即△Z=10 , A、B两点是对H面的重影点。C与A同高，即△Z=0。在a′的左方量△X =10得c′，过c′作铅垂线；由a向下量l0mm作水平线，交得c。由c、c′c″。
    四、特殊位置点的投影
    点在空间时称为一般点，它们的三个投影均在投影面上。当点位于投影面或投影轴上时，称为特殊点，它们的投影位置与一般点有所不同。

    1、点在投影面上
    若点在某一投影面上，则它与该投影的距离为零，即某一坐标值为零，点在该投影面上的投影与其自身重合，而其它两投影落在相应的投影轴上。如图2—14中的点A在V面上，其正面投影a′和点A本身重合，水平投影a和侧面投影a″分别落在OX轴和OZ轴上，为了便于区分，凡是与空间点重合的投影，在此投影符号上加一横杠，如aˉ′。由图可知点B在H面上。
    2、点在投影轴上
    若点在投影轴上，即点的某两个坐标值均为零，其三个投影中，有两个和自身重合在轴上，第三个投影在原点上。如图2—14中的点C在OX轴上，它的水平投影cˉ与正面投影cˉ′重合在轴上，它的侧面投影c″落在原点O上。