园林工程制图中的点投影

    画物体的三视图，就是画出物体的各表面、棱线、顶点的投影，为提高画图和看图的能力，本节先讨论点的投影。
    一、点的投影规律
    如果把三个投影面看作坐标面，则投影轴就是坐标轴。图2-7所示，立体上某一顶点A在三个投影面上的投影为a、a′、a″，投影线的距离就是点A的三个坐标x、y、z。
    通过各投影作投影轴的垂线，与投影线组成了一个长方体框架，从框架中可以看出：点的每一个投影都反映两个坐标，每两个投影都有一个相同的坐标。由此在展开的投影图上可得出下列点的投影规律：
    (l)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX，（反映同一x坐标）；
    (2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a⊥OZ，（反映同一z坐标）；
    (3)点的水平投影到OX轴的距离，等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aax=a naz，（反映同一y坐标）。
    由规律三可知：过a的水平线和过a″的铅垂线必定交于O的45°斜线上。初学作图时，常利用过原点O 的45°辅助线作图。
    已知点的两个投影。可根据投影规律作出点的第三投影．
    例1 已知点B 的二投影b和b′扩求W 面投影b″（图2-8）。
    解（1）过O作45°斜线，过b′作水平线；
    （2）过b作水平线与斜线相交，过交点作铅垂线交得b″。
    例2 已知点A ( 50，30，20)，点B(20,10,30)，试作出其投影图（图2-9）